Qurutma

Qışda paltarları yumaq və xüsusilə qurutmaq çox çətindir. Amma Ceyn çox ağıllı qızdır. O, bu darıxdırıcı prosesdən qorxmur. Qurutma prosesini sürətləndirmək üçün Ceyn radiatordan istifadə etmək qərarına gəlib. Bununla belə, radiator kiçikdir və bir anda yalnız bir şeyi dəstəkləyə bilər.

Jane qurutma prosesini ən qısa müddətdə başa çatdırmaq istəyir. O, sizdən müəyyən bir paltar dəsti üçün minimum qurutma müddətini hesablayacaq proqram yazmağı xahiş edir.

Jane sadəcə $n$-lıq əşyaları yudu. Yuma zamanı onların hər biri $a_i$ vahidi su qazandı. Hər dəqiqə, hər bir maddədə suyun miqdarı bir azalır (əlbəttə ki, maddə tamamilə qurulmasa). Bir maddədəki suyun miqdarı sıfır olduqda, maddə quruyur və qablaşdırıla bilər.

Hər dəqiqə Jane radiatoru taxmaq üçün bir şey seçə bilər. Batareya kifayət qədər istidir, ona görə də hər dəqiqə üzərindəki şey $k$ vahid su itirir (lakin sıfırdan az deyil — əgər əşyada $k$ vahiddən az su varsa, bir dəqiqədən sonra sıfır olacaq içində su).

Məqsəd radiatordan səmərəli istifadə etməklə ümumi qurutma müddətini minimuma endirməkdir. Bütün paltarlar quruyanda qurutma prosesi başa çatır.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə bir ədəd $n(1\le n\le 10^5)$ var. İkinci sətirdə $a_i(1\le a_i\le 10^9)$ rəqəmləri var. Üçüncü sətirdə $k(1\le k\le 10^9)$ rəqəmi var.

Çıxış verilənləri

Bir rəqəm çap edin — bütün çamaşırları quruda biləcəyiniz minimum dəqiqə sayı.

Nümunələr