İşıq Olsun
İstədiyiniz obyektiv nöqtədə işıqlandırmanın intensivliyini maksimuma çatdırmaq istəyirsiniz. Bu məqsədlə, işığı maneə törədən bəzi şarları çıxara bilərsiniz. Lakin, çıxarma xərcləri səbəbindən, çıxarıla biləcək şarların sayında müəyyən bir məhdudiyyət var. Beləliklə, obyektiv nöqtədə işıqlandırma intensivliyini maksimuma çatdırmaq üçün uyğun bir şar dəstini çıxarmaq istəyirsiniz.
Aşağıdakı şəkil, aşağıda verilmiş nümunə girişin ilk məlumat dəstində göstərilən konfiqurasiyanı təsvir edir. Şəkil xy-müstəvisini göstərir, çünki bu məlumat dəstində bütün işıq mənbələrinin, şar mərkəzlərinin və obyektiv nöqtənin z-koordinatları sıfırdır. Şəkildə işıq mənbələri ulduzlar, şarlar isə dairələr kimi göstərilmişdir. Obyektiv nöqtə mənşə nöqtəsindədir və siz 4 şara qədər çıxara bilərsiniz. Bu halda, şəkildəki kəsikli dairələr çıxarılacaq şarlara uyğundur.
Şəkil 1: Nümunə girişin ilk məlumat dəsti.
Giriş verilənləri
Giriş, məlumat dəstlərinin ardıcıllığıdır. Hər bir məlumat dəsti aşağıdakı kimi formatlanmışdır.
N M R
S_1x S_1y S_1z S_1r
...
S_Nx S_Ny S_Nz S_Nr
T_1x T_1y T_1z T_1b
...
T_Mx T_My T_Mz T_Mb
E_x E_y E_z
Bir məlumat dəstinin ilk sətri, bir boşluqla ayrılmış üç müsbət tam ədəd, N, M və R ehtiva edir. N, 2000-dən çox olmayan şarların sayını ifadə edir. M, 15-dən çox olmayan işıq mənbələrinin sayını ifadə edir. R, çıxarıla biləcək şarların sayını ifadə edir və bu, N-dən çox deyil.
İlk sətirdən sonra gələn N sətirin hər biri bir boşluqla ayrılmış dörd tam ədəd ehtiva edir. (S_ix, S_iy, S_iz) i-ci şarın mərkəz mövqeyini və S_ir onun radiusunu ifadə edir.
Sonrakı M sətirin hər biri bir boşluqla ayrılmış dörd tam ədəd ehtiva edir. (T_jx, T_jy, T_jz) j-ci işıq mənbəyinin mövqeyini və T_jb onun parlaqlığını ifadə edir.
Bir məlumat dəstinin son sətri bir boşluqla ayrılmış üç tam ədəd ehtiva edir. (E_x, E_y, E_z) obyektiv nöqtənin mövqeyini ifadə edir.
S_ix, S_iy, S_iz, T_jx, T_jy, T_jz, E_x, E_y və E_z -500-dən böyük və 500-dən kiçikdir. S_ir 0-dan böyük və 500-dən kiçikdir. T_jb 0-dan böyük və 80000-dən kiçikdir.
Obyektiv nöqtədə, j-ci işıq mənbəyindən gələn işığın intensivliyi məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir, yəni
əgər işığı kəsən heç bir şar yoxdursa. Ümumi işıqlandırma intensivliyi yuxarıdakıların cəmidir.
Aşağıdakıları qəbul edə bilərsiniz.
Obyektiv nöqtə ilə hər hansı bir işıq mənbəyi arasındakı məsafə 1-dən az deyil.
Hər bir i və j üçün, hətta S_ir ϵ (|ϵ| < 0.01) qədər dəyişsə belə, i-ci şarın j-ci işığı gizlədib-gizlətmədiyi dəyişmir.
Girişin sonu üç sıfırdan ibarət bir sətirlə göstərilir.
Çıxış verilənləri
Hər bir məlumat dəsti üçün, R şar çıxarıldıqdan sonra obyektiv nöqtədə mümkün olan ən yüksək işıqlandırma intensivliyini ifadə edən onluq kəsr ehtiva edən bir sətir çıxarın. Çıxış 0.0001-dən böyük olmayan bir səhv ehtiva etməməlidir.