После того как Миша решил на Тимусе семь задач со словом "палиндром" в названии, он приобрёл необыкновенную способность. Теперь, прочитав слово, он может посчитать в уме количество уникальных непустых подстрок этого слова, являющихся палиндромами.
Дима хочет проверить, не ошибается ли Миша. Для этого он дописывает к слову по одной букве s_1, ..., s_n и после каждой буквы просит Мишу сказать, сколько различных непустых подстрок-палиндромов содержит слово в данный момент. Какие n чисел назовёт Миша, если он действительно никогда не ошибается?
На вход подаётся строка s_1...s_n (1 ≤ n ≤ 10^5) из строчных латинских букв.
Выведите n чисел через пробел. i-е число должно равняться количеству различных подстрок-палиндромов префикса s_1...s_i.