Dart taxtası
Jaap yerli pabda dostları ilə birlikdə dart oynayır. Onun dart atma bacarıqları o qədər də yaxşı deyil, buna görə də sadəcə dart taxtasının mərkəzinə nişan almağa çalışır. Ancaq onun riyazi bacarıqları daha yaxşıdır və o, bir dart üçün gözlənilən nəticənin nə olduğunu düşünür.
Bir müddət sonra Jaap təxmin edir ki, onun dartları dart taxtasına (və ya tez-tez onu qaçırır) mərkəzdən r radiusuna bağlı olan və Qaus forması olan ehtimal paylanması ilə dəyir.
Yəni, mərkəzdən r məsafəsindəki kiçik bir səth sahəsinə Δx·Δy vurma ehtimalı f(r)Δx·Δy ilə verilir. Burada standart sapma göstərilir və Jaap bunun neçə pivə içdiyinə güclü şəkildə bağlı olduğunu öyrənib.
Dart oyunu ilə tanış olmayanlar üçün, aşağıda bir dart taxtası təsvir edilmişdir. Dart taxtasının hər bir bölgəsini vurmaq üçün xal aşağıdakı kimidir:
daxili bull’s gözü 50 xal dəyərindədir;
bull halqası 25 xal dəyərindədir;
hər bir dilim müvafiq nömrənin 1 -dən 20-yə qədər dəyərinə malikdir, lakin
daxili üçlü halqa dilimin dəyərinin üç qatına malikdir, halbuki
xarici ikiqat halqa iki qat dəyərə malikdir.
Nəhayət, əgər dart ikiqat halqanın xaricinə düşərsə, xal sıfırdır. Qeyd edək ki, bütün nömrələrin dilimləri eyni sahəyə malikdir.
Şəkil 1: Standart dart taxtası (Wikimedia, CC BY-SA 3.0 lisenziyalı Tijmen Stam tərəfindən).
Giriş verilənləri
Birinci sətir, bull’s gözü, bull, daxili və xarici üçlü halqa və daxili və xarici ikiqat halqa radiuslarını, hamısı santimetrdə olmaqla, ciddi şəkildə artan ölçüdə 6 ondalık nömrə ehtiva edir. İkinci sətir, santimetrdə standart sapmanı ondalık nömrə kimi ehtiva edir. Bütün ondalık nömrələr [10^{-3}, 100] aralığındadır.
Çıxış verilənləri
Jaap üçün bir dartın gözlənilən nəticəsini bir sətirdə ondalık nömrə kimi çap edin. Cavab ya nisbi, ya da mütləq səhv 10^{-4} qədər dəqiq olmalıdır.