Naxışlar
Kiçik Sergey oyun oynamağı çox sevir. Bu gün o, özü üçün yeni bir oyun icad etdi. Onun n^2 kubu var. Hər bir kubun hər tərəfi altı rəngdən biri ilə boyanmışdır. Bir kubun müxtəlif tərəfləri eyni rənglərlə boyana bilər. Sergey həmçinin n × n ölçüsündə bir taxtaya malikdir. Taxtanın hər bir hüceyrəsində dəqiq bir kub yerləşdirilməlidir. Sergey hər kubun taxtadakı yerini və üst tərəfini seçir. Beləliklə, o, kubların üst tərəflərinin rəngləri ilə formalaşan n × n ölçüsündə bir naxış əldə edəcək.
Bir az oynadıqdan sonra Sergey bu kubiklərlə neçə fərqli rəngli naxış əldə edə biləcəyini öyrənmək istədi. İki naxış fərqli hesab olunur, əgər onlarda ən azı bir hüceyrə fərqli rənglərə malikdirsə. Naxışı döndərmək və ya əks etdirmək olmaz. Sergey kiçik bir oğlandır, onun böyük rəqəmlər haqqında biliyi məhduddur, buna görə də o, cavabı 10^9 + 7 modulunda tapmaq istəyir.
Giriş məlumatları
Birinci sətir taxtanın ölçüsünü n (1 ≤ n ≤ 5) ehtiva edir. Növbəti n^2 sətir kubiklərin təsvirini ehtiva edir. Hər bir kubik uzunluğu 6 olan bir sətirlə verilir. O, aşağıdakı hərflərdən ibarətdir: "R" qırmızı, "G" yaşıl, "B" mavi, "Y" sarı, "C" açıq mavi və "M" bənövşəyi. Tərəflərin rənglərinin verilmə sırası vacib deyil.
Çıxış məlumatları
Bir ədəd çıxarın: 10^9 + 7 modulunda məsələnin cavabı.