Gizli kod

"'markdown Səyahətdən qayıdan Vasya xoşagəlməz bir sürprizlə üzləşdi: binasının giriş qapısına yeni kodlu kilid quraşdırılmışdı. Vasya evinə girə bilmir! Kodlu kilid $N$ diskdən ibarətdir və hər biri $M$ vəziyyətdə ola bilər. Yalnız bir kombinasiya doğrudur. Diskləri diqqətlə araşdıraraq, Vasya barmaq izləri və cızıqlara əsasən hər bir disk üçün hər bir vəziyyətin mümkünlüyünü müəyyən etdi. İndi Vasyanın kodu tapmaq üçün $K$ cəhdi var: əgər o, vaxtında çatmasa, diqqətli qonşular polis çağıracaq və Vasya uzun müddət izah etməli olacaq ki, o, oğru deyil, sadəcə evinə girməyə çalışır. Vasyaya evdə olmaq ehtimalını, polisdə yox, hesablamasında kömək edin.

Giriş verilənləri

Giriş faylının ilk sətiri üç tam ədədi ehtiva edir: $N$, $M$ və $K$.

Növbəti $N$ sətir hər biri $M$ tam ədəd ehtiva edir: $i$-ci sətirin $j$-ci ədədi ($P_{ij}$) uyğun kombinasiya üçün $i$-ci diskin $j$ vəziyyətində olma ehtimalıdır. Zəmanət verilir ki, $M_j=1$ üçün $P_{ij}=100$.

$1\le N\le 100$

$1\le M\le 20$

$1\le K\le 100$

$0\le P_{ij}\le 100$

Çıxış verilənləri

Tək bir ədəd çıxarın - Vasyanın kodu vaxtında tapma ehtimalı. Cavabı $10^{-7}$-dən bir az çox olan mütləq səhvlə çıxarın. "'

Nümunələr