Taxta oyunu

İki oyunçu N x M ölçülü şahmat taxtasında sadə bir oyun oynayır. Taxtanın sətirləri 1-dən N-ə, sütunları isə 1-dən M-ə qədər nömrələnmişdir. Birinci oyunçunun bir ağ piyadası var və oyun başlanğıcında (RW, CW) hücrəsində yerləşir. İkinci oyunçunun bir qara piyadası var və (RB, CB) hücrəsində yerləşir. Oyunçular növbə ilə hərəkət edirlər və birinci oyunçu başlayır.

Hərəkət zamanı oyunçu dörd diaqonal istiqamətdən birini (şimal-şərq, şimal-qərb, cənub-şərq və ya cənub-qərb) seçərək piyadasını bu istiqamətdə istənilən müsbət sayda hücrə hərəkət etdirə bilər. Hər iki piyadanın eyni hücrədə olduğu hərəkətdən sonra oyunçu qalib sayılır və oyun bitir.

Hər iki oyunçu optimal oyun strategiyasına riayət edir. Əgər oyunçu qalib gələ bilirsə, o, oyunun ümumi hərəkət sayını minimuma endirən strategiyadan istifadə edəcək. Əgər oyunçu qalib gələ bilmirsə, o, oyunun ümumi hərəkət sayını maksimuma çatdıran strategiyadan istifadə edəcək. Oyunun nəticəsini müəyyən etməlisiniz.

Giriş Məlumatları

Birinci sətirdə iki tam ədəd N və M boşluqla ayrılmış şəkildə verilir. Növbəti sətirdə dörd tam ədəd RW, CW və RB, CB boşluqla ayrılmış şəkildə verilir.

Çıxış Məlumatları

Əgər birinci oyunçu qalib gələcəksə, "White X" (tırnak işarələri olmadan) çıxarın, əgər ikinci oyunçu qalib gələcəksə, "Black X" (tırnak işarələri olmadan) çıxarın, əks halda "Draw" (tırnak işarələri olmadan) çıxarın. Burada X oyunun ümumi hərəkət sayıdır.

Məhdudiyyətlər

• 2 ≤ N, M ≤ 1000000000 (10^9)

• 1 ≤ RW, RB ≤ N

• 1 ≤ CW, CB ≤ M

• Hücrələr (RW, CW) və (RB, CB) fərqlidir.

Qeydlər

İkinci nümunədə birinci oyunçunun ilk hərəkət üçün iki variantı var. Əgər o, ağ piyadanı (2, 3) hücrəsinə qoyarsa, növbəti hərəkətdə uduzacaq, buna görə optimal strategiyaya uyğun olaraq piyadasını (2, 1) hücrəsinə hərəkət etdirir. Bundan sonra ikinci oyunçu (2, 3)-ə hərəkət edir, daha sonra birinci oyunçu (1, 2)-yə qayıdır. Növbəti hərəkətlə ikinci oyunçu oyunu tamamlayır.

Nümunələr