Geometriya ilə oyun
Dinamik həndəsə proqram təminatı, tələbələrə çevrilmə həndəsəsini anlamaqda kömək edə bilər, çünki bu, çevrilmələrin fiqur üzərindəki təsirini vizuallaşdırmağa imkan verir. Alisa elementar çevrilmələri - sürüşmə, çevrilmə və döndürmələri - və ya daha rəsmi olaraq, paralel köçürmə, əks etdirmə və döndürmələri öyrənir. Bu gün o, sürüşmə və döndürmələri araşdırır. O, düzgün kvadrat şəbəkədə çəkilmiş sadə düz xəttli çoxbucaqlılar üzərində işləyir. Çoxbucaqlının hər bir tərəfinin uzunluğu şəbəkə xəttinin uzunluğuna mütənasibdir və çoxbucaqlının zirvələri şəbəkə nöqtələridir.
Alisa bilir ki: düz xəttli çoxbucaq, tərəfləri düz bucaq altında kəsişən çoxbucaqdır; sadə çoxbucaqda tərəflər yalnız uclarında kəsişir; zirvələr tərəflərin kəsişmə nöqtələridir; şəbəkəyə yerləşdirilmiş düz xəttli çoxbucağın əhatə etdiyi sahə polimino (vahid kvadratlarla əmələ gələn) ilə uyğun gəlir; permutomino, minimal əhatə edən düzbucağını kəsən şəbəkə xətlərinin hər birində yalnız bir tərəfi olan poliminodur; bu düzbucaq əslində kvadratdır (n zirvəli permutomino üçün, o, n / 2 üfüqi və şaquli şəbəkə xətlərini kəsir). Onun müəllimi sürüşmə və döndürmələrin nöqtələrin koordinatlarına necə təsir etdiyini izah etdi, lakin o vaxta qədər Alisa artıq Homer'in "Simpsonlar" epizodunda beynində əlavə məlumat üçün yer olmadığını iddia etdiyi barədə düşünürdü.
İndi o, iki sadə düz xəttli çoxbucağın kollinear olmayan tərəflərlə eyni permutomino halına gətirilə biləcəyini müəyyən etməlidir, bəzi məhdud qaydalarla sürüşmə və döndürmələrdən istifadə edərək. İki çoxbucaq müstəqil nümunələr kimi işlənir, sanki onlar müxtəlif şəbəkələrdə yerləşir. Əvvəlcə o, minimal əhatə edən düzbucağından boş şəbəkə xətlərini çıxarmalıdır ki, permutomino əldə edilsin. Bu, bəzi tərəfləri sola və ya aşağıya sürüşdürməklə edilir ki, tərəflərin nisbi sırası qorunsun (yəni, biz müstəvini şaquli və ya üfüqi xəttdən istifadə edərək keçirsək, onlar əvvəlki sırada olacaq). Permutomino əldə etdikdən sonra, o, minimal əhatə edən kvadratın mərkəzi ətrafında saat əqrəbi istiqamətində 90 dərəcə döndürmə tətbiq edə bilər, istədiyi qədər.
Biz Alisanın problemi üçün belə çoxbucaqlar cütü üçün cavab verə bilərikmi?
Giriş Məlumatları
Birinci sətir birinci düz xəttli çoxbucağın təsvirini ehtiva edir: zirvələrin sayı və onların kanonik Dekart sistemindəki koordinatları. Zirvələrin ardıcıllığı saat əqrəbi istiqamətinin əksinə verilir və ən sol zirvədən başlayır, aşağı üfüqi tərəfdə. Son şaquli tərəf ardıcıllıqda sonuncu və birinci zirvə ilə müəyyən edilir. Minimal əhatə edən düzbucağın sol alt küncü həmişə (0, 0) olur. Növbəti sətir digər düz xəttli çoxbucağın oxşar təsvirini ehtiva edir. İki çoxbucağın zirvə sayı fərqli ola bilər (şəkildə nümunə 1 göstərilmişdir).
Hər bir çoxbucaq üçün: zirvə sayı 4-dən 500-ə qədər cütdür; hər bir zirvənin koordinatları (x, y) 0 ≤ x ≤ 3000 və 0 ≤ y ≤ 3000 şərtlərinə cavab verir.
Çıxış Məlumatları
Cavab olaraq bəli və ya xeyr yazın.