Петр работает в компании, которая создала прибор для обнаружения молекул. Каждая молекула имеет целый положительный вес. Прибор характеризуется интервалом обнаружения [l;u], где l и u целые положительные числа. Прибор может обнаружить множество молекул тогда и только тогда, когда это множество содержит такое подмножество, что суммарный вес молекул в нем принадлежит интервалу обнаружения прибора.
Более формально, рассмотрим n молекул с весами w0,...,wn−1. Обнаружение считается успешным, если существует множество различных индексов I = i1,...,im такое что l≤wi1+..+wim≤u.
В силу особенностей работы прибора разница между l и u гарантированно больше либо равна разнице весов между самой тяжелой и самой легкой молекулами. Более формально u−l≥wmax−wmin, где wmax=max(w0,...,wn−1) и wmin=min(w0,...,wn−1).
Требуется написать программу, которая либо находит любое подмножество молекул с суммарным весом, принадлежащим интервалу обнаружения прибора, либо определяет, что такого подмножества не существует.
Первая строка содержит три целых числа: количество молекул n (1≤n≤200000) и границы интервала обнаружения l и u (1≤l,u<231). Вторая строка содержит n целых чисел: w0,...,wn−1 (1≤wi<231).
В первой строке вывести размер подмножества m. Во второй строке следует вывести индексы молекул, которые формируют любое такое подмножество. Если существует несколько правильных ответов, выведите любой из них.