Kazino
Rəqəmləri nəzərdən keçirək. Oyunçu adi zarları (üzlərində 1-dən 6-ya qədər rəqəmlər olan) bir neçə dəfə atır və hər dəfə ümumi xal sayını hesablayır. Oyunçu istənilən atışdan sonra öz növbəsini bitirə bilər. Oyunçu ən azı bir atış etməlidir. Əgər düşən xalların cəmi 21-dən çox olarsa, oyunçu uduzur. Oyunçu öz növbəsini bitirdikdə, krupiye eyni sxemlə zarları atır. Oyunçu yalnız o zaman qalib gəlir ki, onun xalları krupiyedən çox olsun. Daha dəqiq desək, əgər oyunçunun S[p] xalları varsa və krupiyenin S[c] xalları varsa, oyunçu yalnız o zaman qalib gəlir ki, (S[p] ≤ 21 və (S[c] > 21 və ya S[c] < S[p])).
Krupiyenin optimal strategiyası kazinoya 2 / 3 hallardan daha çox qələbə qazandırır. Amma Andrey öz qələbə şanslarını artırmaq üçün bir yol tapdı! O, Böyük Adamla birlikdə oynayacaq. Böyük Adam hər oyunda x avro mərc edəcək, Andrey isə hər oyunda 1 avro mərc edəcək. Qələbə halında oyunçu öz mərcinin ikiqatını alır. Məğlubiyyət halında oyunçu heç nə almır.
Oyun sxemi belədir:
Böyük Adam "ən yaxşı" strategiyaya uyğun olaraq bir neçə dəfə zar atır - krupiye ilə və Andrey olmadan oynayarkən optimal olan strategiya (o, həqiqətən Böyükdür və kiçik Andrey onu heç narahat etmir).
Sonra Andrey bir neçə dəfə zar atır. Andrey Böyük Adamın neçə xal topladığını bilir. Andrey çox ağıllı bir oğlandır və başa düşür ki, krupiyenin strategiyası kazinonun mənfəətini maksimuma çatdırır. Buna görə də Andrey bütün bu faktlardan istifadə edərək optimal strategiyadan istifadə edir.
Və nəhayət, krupiye bir neçə dəfə zar atır. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, krupiye optimal strategiyadan istifadə edir.
Biz strategiyanı optimal adlandırırıq, əgər o, gözlənilən mənfəəti maksimuma çatdırırsa. Əgər növbəti atışdan sonra hər hansı bir oyunçu və ya krupiye cari dəyəri ilə eyni gözlənilən mənfəətə malikdirsə, o, zarları atmağa üstünlük verəcək.
Andrey hesabladı ki, əgər x kifayət qədər böyükdürsə, onun təxminən 50% qələbə şansı var!
Giriş məlumatları
Bir tam ədəd x (0 ≤ x ≤ 1000).
Çıxış məlumatları
Bir ədəd çıxarın - Andreyin qələbə ehtimalı. Cavab 10^(-5) dəqiqliklə çıxarılmalıdır.