Hadisə
Siz atıcılıq poliqonunda yeni bir oyunda iştirak edirsiniz. Məqsəd kvadrat lövhədə yerləşən və lövhənin daxilində olan qabarıq çoxbucaqlıdır.
Sizə iki dəfə atəş açmağa icazə verilir. Əgər atışlarınızdan ən azı biri hədəfin içərisinə düşərsə, siz qalib gəlirsiniz. Üstəlik, əgər atışlarınızı birləşdirən xətt hədəfi kəsərsə, yenə də qalib gəlirsiniz. Əgər yuxarıda göstərilən heç bir şərt ödənilmirsə, siz uduzursunuz.
Tutaq ki, sizin nişan alma qabiliyyətiniz çox zəifdir (atışlarınızın nöqtələri lövhə boyunca müstəqil şəkildə paylanır), qalib gəlmə ehtimalını hesablayın.
Giriş məlumatları
Birinci sətir hədəfin zirvələrinin sayı n (3 ≤ n ≤ 8) göstərir. Növbəti n sətirin hər biri hədəfin zirvələrinin koordinatlarını (qabarıq çoxbucaq) saat əqrəbi istiqamətinin əksinə təsvir edən iki tam ədəd x[i] və y[i] (1 ≤ x[i], y[i] ≤ 99) ehtiva edir. Hədəfin heç bir üç zirvəsi bir xətt üzərində yerləşmir.
Koordinat sistemi elə seçilib ki, lövhənin küncləri (0, 0), (0, 100), (100, 0) və (100, 100) koordinatlarına malikdir.
Çıxış məlumatları
Tələb olunan ehtimalı göstərin. Cavabı 10^(-7) dəqiqliklə göstərin.