Дана карта рек некоторого континента. Каждая река показана как ломаная линия, которая начинается у истока реки и заканчивается или в точке, где река впадает в другую, или устьем реки. Вершины ламаной - или точки поворота реки, или точки впадения притоков.
Будем рассматривать бассейн реки как выпуклый многоугольник минимальной площади, который содержит реку и все её притоки.
Примечание: Согласно этому определению бассейна реки одна и та же территория может принадлежать бассейнам различных рек.
Пример: Показан континент с тремя реками. Координаты рек и площади бассейна даны в таблице.
Требуется найти максимальную площадь бассейна реки, расположенной на данном континенте.
Первая строка содержит число рек N. В следующих строках файла содержится N блоков, описывающих реки. Каждый блок номер i состоит:
из одной строки с k_i - числом вершин ламаной, описывающей реку;
k_i строк, содержащих пары вещественных чисел x_j и y_j (1 ≤ j ≤ k_i), разделённых пробелом, - координаты точек, описывающих реку.
1 ≤ N ≤ 10, сумма k_i ≤ 1000, -1000 ≤ x_j, y_j ≤ 1000.
Вывести одно число - площадь наибольшего бассейна реки с двумя знаками после запятой.