Altı

Elli bəzi verilmiş tam ədəd $n$-in xassələrini öyrənir. O, hələlik bu ədədin altıdan çox olmayan müxtəlif sadə bölənləri olduğunu aşkar edib. Sadə ədəd, $1$-dən böyük olan və yalnız özünə və $1$-ə bölünən təbii ədəddir.

Hazırda Elli vaxtını belə keçirir: O, boş bir siyahıdan başlayaraq, $n$ ədədinin $1$-dən böyük olan bölənlərini yazır (bəzi bölənlər bir neçə dəfə təkrarlana bilər). Siyahıya yeni ədəd əlavə edərkən, onun artıq yazılmış ədədlərdən ən çox biri ilə $1$-dən böyük ümumi bölənlərə malik olmasına diqqət yetirir.

Məsələn, əgər $n$ ədədi $12156144$-ə bərabərdirsə, Elli-nin yarada biləcəyi düzgün ardıcıllıqlar bunlar ola bilər: $(42)$, $(616,6,91,23)$, $(91,616,6,23)$, $(66,7)$, $(66,7,7,23,299,66)$, $(143,13,66)$ və $(42,12156144)$. Yanlış ardıcıllıq nümunəsi $(5,11)$-dir, çünki $5$ $12156144$-ün böləni deyil, və ya $(66,13,143)$, çünki $143$ həm $13$, həm də $66$ ilə ümumi bölənlərə malikdir.

İndi Elli maraqlanır ki, $n$ ədədinin bölənlərindən neçə müxtəlif icazə verilən ardıcıllıq mövcuddur. İki ardıcıllığı fərqli hesab edirik, əgər onların uzunluğu fərqlidirsə və ya hansısa mövqedə fərqli ədədlərə malikdirlərsə.

Elli-yə $n$ ədədinin bölənlərindən icazə verilən ardıcıllıqların sayını tapmağa kömək edəcək proqram yazın.

Giriş verilənləri

Bir tam ədəd $n(1\le n\le 10^{15})$. $n$ ədədi altıdan çox olmayan müxtəlif sadə bölənlərə malikdir.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd çıxarın - Elli-nin yaza biləcəyi müxtəlif bölən ardıcıllıqlarının sayı. Bu ədəd böyük ola biləcəyi üçün, yalnız $10^9+7$-yə bölünmədən qalanını çıxarın.

Nümunələr

Birinci testin izahı. Aşağıda $28$ icazə verilən ardıcıllıqlar sadalanmışdır: $\{(2)$, $(2,2)$, $(2,2,3)$, $(2,2,3,3)$, $(2,3)$, $(2,3,2)$, $(2,3,2,3)$, $(2,3,3)$, $(2,3,3,2)$, $(2,6)$, $(2,6,3)$, $(3)$, $(3,2)$, $(3,2,2)$, $(3,2,2,3)$, $(3,2,3)$, $(3,2,3,2)$, $(3,3)$, $(3,3,2)$, $(3,3,2,2)$, $(3,6)$, $(3,6,2)$, $(6)$, $(6,2)$, $(6,2,3)$, $(6,3)$, $(6,3,2)$, $(6,6)\}$.

Dördüncü testin izahı. Cavab $14104757650$-dir, lakin cavab $10^9+7$-yə bölünmə ilə hesablanmalıdır, buna görə cavab $14104757650\%(10^9+7)=104757552$-dir.