Козак Вус у Деревляндії

Нещодавно Козака Вуса обрали президентом Деревляндії, і перш за все він оцінив ситуацію з транспортом. У країні є $n$ міст, між якими вже прокладена мережа з $n-1$ дороги таким чином, що з будь-якого міста можна доїхати до будь-якого іншого, пересуваючись тільки вже збудованими дорогами.

Козак Вус вирішив провести транспортну реформу, в результаті якої послідовні дороги будуть об'єднані в траси. Для цього йому необхідно визначити одне з $n$ міст як столицю Деревляндії, після чого створити як можна менше трас таким чином, щоб зі столиці можна було добратись до будь-якого іншого міста, пересуваючись трасою. Трасою називається послідовність унікальних міст, що починається в столиці, і кожне з міст з'єднане зі своїми сусідами. Більш формально, це послідовність з $k$ міст $a_1,a_2,\dots ,a_k$ така, що $a_1$ є столицею, для будь-якого $i$ ($1\le i<k$) міста $a_i$ та $a_{i+1}$ зв'язані між собою дорогою, і всі елементи послідовності різні.

Козак Вус зараз зайнятий більш важливими справами, а тому просить вас допомогти йому обрати столицю таким чином, щоб необхідна кількість трас, яку потрібно створити, була мінімальною, а також порахувати цю кількість.

Зверніть увагу, що одна дорога може належати до декількох різних трас.

Input

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($2\le n\le 2\cdot 10^5$) — кількість міст у Деревляндії.

Кожен з наступних $n-1$ рядків містить два цілих числа $u$ і $v$ ($1\le u,v\le n$) — номери двох міст, між якими є дорога.

Output

У першому рядку виведіть номер міста, яке Козак Вус зробить столицею. Якщо існує декілька відповідей, виведіть серед них найменшу.

У другому рядку виведіть кількість трас, яку потрібно створити так, щоб виконувалась необхідна умова.

Examples

Note

У першому прикладі ми можемо обрати місто під номером $3$ як столицю і створити дві траси — ($3,2,1,4$) та ($3,2,1,5$).