Олексій та відрізки

Зверніть увагу, що вам суворо заборонено порушувати правила олімпіади. Тобто, обговорювати з іншими ці задачі, поширювати розв'язки, просити допомоги, тощо. На Всеукраїнській олімпіаді з програмування ми дискваліфікували понад 200 учасників. Якщо ви будете порушувати правила - ви також будете дискваліфіковані.

Олексій дуже любить порожні перетини. Так, сьогодні він отримав $n$ відрізків, що розташовані на одній прямій. Тепер він зацікавився, скільки існує трійок відрізків, що не перетинаються між собою. Допоможіть Олексієві знайти це число.

Вважається, що два відрізки не перетинаються, якщо правий кінець одного з них розташований лівіше (має строго меншу координату), ніж лівий кінець іншого.

Input

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($3\le n\le 2\cdot 10^5$) — кількість відрізків, що розташовані на одній прямій.

Наступні $n$ рядків містять по два цілі числа $l_i$ та $r_i$ ($1\le l_i<r_i\le 10^9$) — координати лівого та правого кінців $i$-го відрізка.

Output

Виведіть єдине число — кількість трійок $i<j<k$ таких, що відрізки під цими номерами не перетинаються між собою.

Examples

Note

У першому тесті три відрізки перетинаються в точці з координатою $7$, тому ця трійка не підходить.