Порядок

$n$ людей були вишикувані в лінію, а потім вони розійшлися, не запам'ятавши свої номери в лінії. Проте кожний з них пам'ятає абсолютну різницю між кількістю людей, які були ліворуч, та, які були праворуч.

Вам дано це число для кожної людини. Знайдіть будь-який можливий порядок.

Input

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — кількість людей.

Наступний рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($0\le a_i<n$) — абсолютні різниці.

Output

Якщо жодного такого порядку не існує, то виведіть $-1$.

Якщо принаймні один такий порядок є, то виведіть $n$ цілих чисел від $1$ до $n$ — номери людей у правильному порядку.

Examples