Дороги Потоколяндії

У Потоколяндії $n$ міст та $n$ двосторонніх доріг. $i$-а дорога з'єднує міста $i$ та $(i+i)$ (якщо $i+i>n$, то $i+i-n$).

Наприклад, якщо $n=5$, то будуть дороги $(1,2)$, $(2,4)$, $(3,1)$, $(4,3)$, $(5,5)$.

З'ясуйте, чи з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто, рухаючись дорогами. Якщо ні, то знайдіть пару міст, які не з'єднані.

Input

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^6$).

Output

Виведіть «YES», якщо з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто.

Інакше, у першому рядку виведіть «NO». У другому рядку виведіть будь-які два міста $a$ та $b$ ($1\le a,b\le n$; $a\ne b$) такі, що з міста $a$ неможливо потрапити у $b$, рухаючись дорогами.

Examples