Положительные последовательности

Дана последовательность целых чисел a_1, a_2, ..., a_n. Требуется найти такую пару (index, length), чтобы сумма чисел a_index, a_{index+1}, ..., a_{index+length-1} была положительной. При этом length должно быть наибольшим возможным. Если ответов несколько, выберите ответ с меньшим index.

В этой задаче последовательность a_i будет задаваться в следующем виде:

b_i = (A·b_{i-1} + B) mod C,

b_0 = S,

a_i = X·b_i + Y,

где X, Y, A, B, C, S будут числами, заданными во входном файле.

Input

В первой строке содержится число n (1 ≤ n ≤ 5000000). Во второй строке записаны числа X, Y, A, B, C и S, разделенные пробелами (|X| ≤ 1000, |Y| ≤ 10^9, 0 < C ≤ 10^6, 0 ≤ A, B, S ≤ 10^6).

Output

Выведите числа index и length через пробел. Гарантируется, что length > 0.