Продавец аквариумов для кошек хочет объехать n городов, посетив каждый из них ровно один раз. Помогите ему найти кратчайший путь.
Первая строка входного файла содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 13) - количество городов. Следующие nстрок содержат n чисел - длины путей между городами.
В i-ой строке j-ое число, a_{i,j} - это расстояние между городами i и j (0 ≤ a_{i,j} ≤ 10^6, a_{i,j} = a_{j,i}, a_{i,i} = 0).
В первой строке выходного файла выведите длину кратчайшего пути. Во второй стороке выведите n чисел - порядок, в котором нужно посетить города.