На поле необходимо построить крепость.
План ее вида сверху должен иметь форму невырожденного выпуклого многоугольника, стороны которого отображают валы, а вершины - башни. Башни можно располагать на валах. Местность, где необходимо построить крепость, достаточно разнообразна с гео- и гидрологической точки зрения. Поэтому строить башни можно только в некоторых точках. В отличии от башен, прямолинейные валы можно насыпать произвольным образом. Чем больше башен расположено вдоль ограды крепости, тем лучше.
Определите, какое наибольшее количество башен можно расположить в пересечениях (стыках) валов и вдоль валов крепости, которая при виде сверху имеет форму невырожденного выпуклого многоугольника, при условии, что во всех стыках валов (вершинах многоугольника) находятся башни.
Первая строка содержит количество точек n (1 ≤ n ≤ 100), где можно построить башни. В каждой из следующих n строк записано по два целых числа x_j и y_j - координаты точки, где можно построить башню (|x_j| ≤ 10000, |y_j| ≤ 10000). Все точки (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n) разные.
Вывести наибольшее количество башен крепости. Если построить крепость невозможно, то вывести 0.