Прекрасный массив

Многие считают, что любимое число Казака Вуса — это семь. Однако это заблуждение. На самом деле, его любимое число — два. Поэтому он предпочитает массивы, содержащие ровно два различных числа.

Тем не менее, обычные массивы с двумя различными числами кажутся ему слишком хаотичными, а Казак не выносит хаос. Поэтому ему нравятся только те массивы, где любые два соседних элемента различны.

Формально, массив понравится Вусу, если выполняются следующие условия:

• $a_i=a_{i+2}$ для всех $i$ ($1\le i\le n-2$);

• $a_i\ne a_{i+1}$ для всех $i$ ($1\le i\le n-1$).

Например, массив $[1,4,1,4,1]$ ему нравится. В этом массиве ровно два различных числа: $1$ и $4$, и нет двух одинаковых соседних элементов. Однако ему не нравятся массивы $[1,4,5]$ (поскольку здесь три различных числа), $[1,1,1,1,1]$ (поскольку здесь одинаковые соседние элементы и только одно число), $[7,7,6,6]$ (поскольку здесь одинаковые соседние элементы).

Дан массив $a$ из $n$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Необходимо изменить минимальное количество чисел, чтобы массив понравился Казаку Вусу. Найдите это минимальное количество изменений.

Например, в массиве $[1,1,1,1,1]$ нужно изменить второй и четвертый элементы на любое другое число. Поэтому в этом примере ответ будет $2$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — количество чисел в массиве.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) — элементы массива.

Выходные данные

Выведите минимальное количество чисел, которые нужно изменить, чтобы массив понравился Казаку.

Примеры

Оценивание

Решения, которые корректно работают при ограничениях $n\le 100$ и $a_i\le 100$, получат $40$ баллов.