Флиппер
Маленький Бобби Робертс (сын Большого Боба из задачи G) играет в одиночную игру на память под названием Flipper. Он начинает с n карт, пронумерованных от 1 до n, и выкладывает их в ряд слева направо. (Карта 1 находится крайняя слева; карта n — крайняя справа.) Некоторые карты лежат лицом вверх, а некоторые — лицом вниз. Затем Бобби выполняет n - 1 переворотов — либо правых, либо левых. При правом перевороте он берет стопку с крайней правой стороны и переворачивает её на карту, находящуюся непосредственно слева. Например, если в крайней правой стопке карты A, B, C (сверху вниз), и карта D находится непосредственно слева, то переворот стопки на карту D приведет к стопке из 4 карт: C, B, A, D (сверху вниз). Левый переворот аналогичен.
Последний переворот приведет к одной стопке карт — некоторые лицом вверх, некоторые лицом вниз. Например, предположим, что Бобби выкладывает 5 карт (пронумерованных от 1 до 5), при этом карты 1 до 3 изначально лицом вверх, а карты 4 и 5 изначально лицом вниз. Если Бобби выполняет 2 правых переворота, затем 2 левых переворота, стопка будет (сверху вниз) лицом вниз 2, лицом вверх 1, лицом вверх 4, лицом вниз 5, и лицом вверх 3.
Теперь Бобби очень сообразителен, и вы можете спросить его, какая карта находится на любой позиции, и он сможет вам сказать!!! Вы напишете программу, которая повторяет удивительный подвиг Бобби.
Входные данные
Каждый тестовый случай будет состоять из 4 строк. Первая строка будет содержать положительное целое число n (2 ≤ n ≤ 100), которое является количеством выложенных карт. Вторая строка будет строкой из n символов. Символ U указывает, что соответствующая карта выложена лицом вверх, а символ D указывает, что карта выложена лицом вниз. Третья строка — это строка из n - 1 символов, указывающая порядок переворотов, которые выполняет Бобби. Каждый символ — это либо R, указывающий на правый переворот, либо L, указывающий на левый переворот. Четвертая строка имеет вид m q_1 q_2 ... q_m, где m — положительное целое число и 1 ≤ q_i ≤ n. Каждое q_i — это запрос на позицию карты в стопке (1 — это верхняя карта, n — нижняя карта). Строка, содержащая 0, указывает на конец ввода.
Выходные данные
Каждый тестовый случай должен генерировать m + 1 строк вывода. Первая строка имеет вид
Стопка t
где t — это номер тестового случая (начиная с 1). Каждая из следующих m строк должна иметь вид
Карта q_i — это лицом вверх k.
или
Карта q_i — это лицом вниз k.
соответственно, для i = 1, ..., m, где k — это номер карты.
Например, в приведенном выше примере с 5 картами, если q_i = 3, то ответ будет
Карта 3 — это лицом вверх 4.