Магический квадрат

Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная n^2 чисел таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбике и на обеих диагоналях одинакова. Сумма чисел в каждой строке, столбике и по диагоналям, называется магической постоянной. Проверьте, или заданный квадрат является магическим.

Входные данные

В первой строке записано число n (1 ≤ n ≤ 100). Далее идет n строк по n чисел в каждом. Все числа квадрата - натуральные числа, не превышающие 32000.

Выходные данные

Если заданный массив является магическим – выведите его магическую постоянную, в противном случае выведите -1.

Примеры