Скобочные последовательности

Дано целое число $n(1\le n\le 10)$. Выведите в алфавитном порядке все правильные скобочные последовательности длины $2n$, полагая, что символ '$($' в алфавите идет раньше чем '$)$'.

Правильная скобочная последовательность — это либо пустая строка, либо строка вида $(S)$, где $S$ — правильная скобочная последовательность, либо строка вида $S_1{S}_2$, где $S_1$ и $S_2$ — правильные скобочные последовательности.

Входные данные

Одно целое число $n(1\le n\le 10)$.

Выходные данные

Выведите в алфавитном порядке все правильные скобочные последовательности длины $2n$, по одной последовательности в строке, без пробелов.

Примеры