Разрежем арбуз
Вася и Петя решили поделить арбуз на две части (будем считать арбуз идеальным шаром с единичным радиусом). Для этого они делают надрезы. Один надрез представляет собой сектор круга, в плоскости которого осуществляется разрез. Дуга сектора задается двумя точками, не лежащими на одном диаметре шара. Надрезы образуют непрерывную замкнутую ломаную линию на поверхности шара и делят поверхность арбуза на две части, причем для любого отрезка верно, что вся ломаная лежит по одну сторону от плоскости, проходящей через данный отрезок. Считаем, что центр сферы находится в начале координат. Никакие два последовательных звена ломанной не принадлежат одной прямой на сфере.
Входные данные
Первая строка содержит число n (3 ≤ n ≤ 10) — количество узлов ломанной. В последующих n строках описаны точки, заданные тройками целых чисел x_i, y_i, z_i, i = [1..n] (-50 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 50), точки заданы в произвольном порядке. Точка на сфере получается как пересечение сферы с лучом из O в точку (x_i, y_i, z_i).
Выходные данные
Выведите объем меньшего из двух кусков с точностью не менее 7 знаков после десятичной точки.