Резервуар
Рассмотрим ломанную, координаты вершин которой равны (x[1], y[1]), (x[2], y[2]), (x[3], y[3]), . . ., (x[n], y[n]) и удовлетворяют неравенствам x[1] < x[2] < x[3] < ... < x[n] и y[i] ≠ y[i+1] для всех i. Давайте пустим лучи вверх от самой левой (x[1], y[1]) и самой правой (x[n], y[n]) точки. Преобразуем плоскую фигуру в трехмерное тело с толщиной 1.
У нас получился резервуар. Его передняя и задняя плоскости являются ровными, вертикальными и параллельны друг другу, расстояние между котороыми 1. Левая и правая грани (образованные вертикальными лучами) также ровные, вертикальные и параллельны друг другу. Дно резервуара образовано начальной цепью ломанной. Резервуар установлен таким образом, что независимо от его формы дна и уровня наполнения он никогда не перевернется.
V кубических единиц воды налито в резервуар с левой стороны. Вам следует написать программу, которая вычислит площадь поверхности воды.
Входные данные
Количество вершин в ломанной n (2 ≤ n ≤ 123456), за которой следуют n пар целых чисел x[1] y[1] x[2] y[2] … x[n] y[n], описывающих координаты вершин. Последнее число задает объем налитой воды V. Все координаты целые, изменяются от –10^6 до 10^6; Объем является целым и лежит в промежутке 0 ≤ V ≤ 10^12.
Выходные данные
Вывести одно действительное число — площадь результирующей поверхности воды. Точность вычислений не должна быть меньше 10^(–3).
