Идеальный конкурс
Жаль, что нет конкурса более высокого уровня для региональных и субрегиональных этапов ACM ICPC; вероятно, это потому, что их очень трудно ранжировать. Но теперь у нас есть идея, как это сделать! Идея основана на понятии негидеальности — числа, показывающего несоответствие результатов конкурса "идеальным" критериям конкурса. Это взвешенная сумма следующих специфических негидеальностей (штрафов).
Штраф за тщетность V. Каждая команда должна решить хотя бы одну задачу. Если команда не решает ни одной задачи, добавляется штраф 1/T (где T — количество команд, участвовавших в конкурсе) за каждую такую команду.
Штраф за упрощение O. Не должно быть команды, решившей все задачи. Если некоторые команды решают все задачи, добавляется штраф 1/T за каждую такую команду.
Штраф за равномерность E. Количество решенных задач разными командами должно увеличиваться равномерно. Если разница в решенных задачах между двумя соседними (в рейтинге) командами больше 1, то добавляется штраф 1/P (где P — общее количество задач) за каждое пропущенное количество решенных задач. Например, если команда решает 5 задач, а следующая команда решает 1 задачу, то добавляется штраф 3/P, так как ни одна команда не решила 2, 3 или 4 задачи.
Штраф за неразрешимость U. Каждая задача должна быть решена хотя бы одной командой. Если задача не решена, добавляется штраф 1/P за каждую такую задачу.
Штрафы за нестабильность I_1, I_2, ..., I_P. Если задача p была решена командой, то эта задача должна быть решена всеми командами, расположенными выше в рейтинге. За каждую команду, не решившую задачу p, расположенную выше самой низкоранжированной команды, решившей задачу p, добавляется штраф 1/T к I_p.
Общая негидеальность N равна 1.03V + 3.141O + 2.171E + 1.414U + (I_1 + I_2 + ... + I_P)/P.
Напишите программу, которая находит негидеальность данной таблицы результатов.
Входные данные
Входной файл содержит таблицу результатов конкурса в формате ASCII. Единственным символом пробела в таблице является пробел. Всегда имеется хотя бы один пробел, разделяющий столбцы. Задачи названы заглавными английскими буквами в алфавитном порядке. Всего может быть не более 26 задач и не более 300 команд.
Выходные данные
Выходные данные должны содержать штрафы по каждому критерию (значения V, O, E, U, I_1, ..., I_P) и общую негидеальность. Все действительные числа должны быть точными до 3 знаков после запятой.