Итерационная разность
Вам дан список из N неотрицательных целых чисел a(1), a(2), ..., a(N). Вы преобразуете этот список в новый: элемент на k-ой позиции нового списка равен абсолютному значению разности a(k) - a(k+1), с учетом цикличности (то есть элемент на N-ой позиции нового списка равен абсолютному значению разности a(N) - a(1)). Сколько итераций таких преобразований потребуется, чтобы получить список, в котором все элементы равны одному и тому же числу?
Например, пусть N = 4 и начальный список (0 2 5 11). Последующие итерации будут такими:
2 3 6 11, 3 5 9 9, 2 4 0 6, 2 4 6 4, 2 2 2 2, 0 0 0 0
Таким образом, в этом примере требуется 5 итераций.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестов. Для каждого теста предоставляются две строки. Первая строка содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 20), количество элементов в списке. Вторая строка содержит список чисел, разделенных пробелами. Конец ввода обозначается N = 0.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одну строку, указывающую номер теста и количество итераций, в формате, показанном в примере вывода. Если список не достигает желаемой формы после 1000 итераций, напечатайте 'not attained'.