Анализ алгоритма

Если считать сумму при помощи цикла, то в худшем случае (при $a=-2\times 10^9$, $b=2\times 10^9$) следует совершить до $4\times 10^9$ итераций, а это приведет к Time Limit. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии. Первый член равен $a$, последний $b$, а всего членов $b-a+1$. Тогда искомая сумма равна

Следует также отметить, что полученная сумма может не помещаться в тип int. Поэтому при вычислении следует воспользоваться типом long long.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные. Вычисляем и выводим ответ.

scanf("%lld %lld", &a, &b);
res = (a + b) * (b - a + 1) / 2;
printf("%lld\n", res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner con = new Scanner(System.in);
        long a = con.nextLong();
        long b = con.nextLong();
        long res = (a + b) * (b - a + 1) / 2;
        System.out.println(res);
    }
}

Python реализация

a, b = map(int, input().split())
res = (a + b) * (b - a + 1) // 2
print(res)