Теория графов
Сергей изучает теорию графов. Недавно он узнал про радиус и диаметр графа. Рассмотрим неориентированный невзвешенный связный граф G, обозначим длину кратчайшего пути между вершинами s и t через ρ(s, t). Радиус r(G) графа определяется как . Диаметр d(G) графа определяется как . Интуитивно диаметр графа определяется как наибольшее расстояние между двумя вершинами, а радиус как наибольшее расстояние, которое Вы вынуждены будете пройти из выбранной Вами центральной вершины.
Профессор доказал на лекции, что d(G)/2 ≤ r(G) ≤ d(G) для любого графа G. Теперь Сергей хочет установить, действительно ли для любых значений d и r таких что d/2 ≤ r ≤ d существует граф G такой что d(G) = d и r(G) = r. Помогите ему в этом разобраться.
Входные данные
Два целых числа d и r (d/2 ≤ r ≤ d ≤ 50, 1 ≤ r).
Выходные данные
Если существует граф с заданными радиусом и диаметром, то в первой строке следует вывести "YES". Вторая строка должна содержать два целых числа: n (2 ≤ n ≤ 400) и m - количество вершин и количество ребер. Каждая из следующих m строк содержит два целых числа - номера вершин, соединенных ребром. Граф не должен содержать петель и кратных ребер.
Если искомого графа не существует, то вывести "NO".