Гензель и Гретель
В теплый летний полдень Гензель и Гретель гуляют по полям. Время идет, и они понимают, что заблудились. Гретель немного напугана, вспоминая, как в прошлый раз они оказались в плену у злой ведьмы в доме из пряников и сахара. Но Гензель успокаивает ее: на этот раз они подготовлены. У него есть карта и компас!
Гензель выбирает два заметных объекта в пейзаже и с помощью компаса измеряет направление к ним. Гретель находит эти объекты на карте и записывает их координаты. Используя эту информацию, они смогут точно определить свое местоположение на карте.
Известны координаты двух объектов и направление (угол от севера) к ним. Напишите программу, которая вычислит координаты текущего местоположения Гензеля и Гретель, используя эти данные.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно положительное число: количество ситуаций, в которых нужно определить местоположение. Далее для каждой ситуации следуют две строки, описывающие два объекта. Каждый объект описывается строкой из трех целых чисел:
x-координата объекта на карте (0 ≤ x ≤ 100);
ось x проходит с запада на восток, увеличиваясь на восток.
y-координата объекта на карте (0 ≤ y ≤ 100);
ось y проходит с юга на север, увеличиваясь на север.
направление d объекта в градусах (0 ≤ d ≤ 360);
0 градусов = север, 90 градусов = восток, 180 градусов = юг и так далее.
Для точности расчетов Гензель следит за тем, чтобы направления к двум объектам не были одинаковыми и не отличались ровно на 180 градусов.
Выходные данные
Для каждой ситуации выведите одну строку с результатом расчета местоположения: два числа, разделенные пробелом, каждое с точностью до 4 знаков после запятой. Эти числа представляют x и y координаты местоположения Гензеля и Гретель (0 ≤ x, y ≤ 100). Округляйте числа по стандартным правилам: вверх, если следующая цифра ≥ 5, вниз в противном случае.