Дерево резисторов
Построим следующее дерево: в корне одна вершина, с этой вершины выходит A_1 рёбер, с последующих A_1 листьев выходит по A_2 рёбер с каждого, из последующих A_1A_2 вершин на уровне 2 (если считать что корень – уровень 0, следующие вершины (A_1 штук) – уровень 1, и т.д., …) выходит по A_3 рёбер и т.д. до N-го уровня. Потом это всё дерево отображается симметрично (единственный уровень, который не отзеркаливается - это уровень под номером N) и получается такое себе сплетение из рёбер, у которого по 1-й вершине на уровнях 0 и 2N.
Кождое ребро, которое соединяет уровни I и I+1, имеет одинаковые сопротивления R_i. Ваша задача состоит в том, чтобы расчитать сопротивление между вершинами на уровнях 0 и 2N.
Входные данные
Целое число N (N ≤ 50). В следующей строке N чисел – количество рёбер, выхлдящих соответственно с 0-го уровня, 1-го уровня, 2-го уровня и т.д. В следующей строке 2N чисел – сопротивления проводников, соединяющих соответственно 0-й и 1-й уровень, 1-й и 2-й уровень, и т.д. 1 ≤ A_i ≤ 50, 1 ≤ R_i ≤ 100.
Выходные данные
Единственное число - итоговое сопротивление системы. Вывести нужно 200 точных знаков результата после запятой, есди же нужная точность результата достигается раньше, то выводить концевые нули не нужно.