Испарение и высота
Задан некоторый сосуд. Центр сосуда находится в точке (0, 0, 0). Сосуд бесконченой высоты, размещён сверху в полупространстве относительно плоскости xOy. Радиус поперечного сечения сосуда плоскостью xOy задан одним из следующих уравнений:
Поверхность сосуда строится вращение заданной кривой относительно оси OZ.
В сосуд наливают жидкость до некоторой высоты H. После этого она начинает испарятся по закону v = αS, то есть скорость испарения прямо пропорциональна площади открытой поверхни жидкости (площадь поверхности жидкости, контактирующей с воздухом) в данный момент времени. Найти время испарения всей жидкости с сосуда.
У 3 рядку подається два дійсних числа H (0 < H < 10^4) та α (0 ≤ α ≤ 1).
Входные данные
На входе задана одна из букв "A", "B", "C", символизирующая, что мы работаем с соответствующими типами сосудов.
Для случая "A" в следующей сроке задано 3 вещественных числа a, b, c (0 < a, c ≤ 10^2, 0 ≤ b ≤ 10^2).
Для случая "B" в следующей строке задано 3 вещественных числа a, b, c (0 < a, c ≤ 10^2, 0 ≤ b ≤ 10^2).
Для случая "C" в следующей строке задано 2 вещественных числа a, b (0 < a, b ≤ 10^2).
В 3-й строке заданы два вещественных числа H (0 < H < 10^4) и α (0 < α ≤ 1).
Выходные данные
Единственное число T – время, за которое испарится вся жидкость с абсолютной или относительной погрешностью 10^{-6}.