Worst Locations
Две панды, A и B, испытывают симпатию друг к другу. Они находятся в бамбуковом лесу, который можно представить как идеальное двоичное дерево с 2^N-1 вершинами и 2^N-2 рёбрами, где все листья расположены на одной и той же глубине. Каждая панда размещена в отдельной точке леса. Организаторы джунглей, которые, как ни странно, существуют, записывают местоположение панды с помощью двух целых чисел X и Y. Это означает, что панда находится в вершине, удалённой ровно на Y вершин от листа X. Листья пронумерованы от 1 до 2^{N-1} слева направо. Заметьте, что такой индикатор может соответствовать нескольким вершинам. Например, на изображении ниже показаны возможные местоположения для N = 4, X = 3, Y = 3.
Теперь вернёмся к нашим двум панд. Их местоположения заданы индикаторами (X_A, Y_A) и (X_B, Y_B). Одна панда может позвать другую, и если расстояние между ними не превышает Z вершин, другая панда услышит её. Вопрос заключается в том, возможно ли, что при заданной высоте дерева, индикаторах местоположения панд и силе их криков, они не смогут услышать друг друга?
Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число T (T ≤ 50,000), обозначающее количество тестов. Каждый тест представлен одной строкой, содержащей 6 целых чисел, разделённых пробелами: N, X_A, Y_A, X_B, Y_B и Z (1 ≤ N ≤ 31; 1 ≤ X_A, X_B ≤ 2^{N-1}; 0 ≤ Y_A, Y_B, Z ≤ 2·N - 2), которые обозначают высоту идеального двоичного дерева, индикаторы местоположения панд и силу их криков.
Выходные данные
Для каждого теста выведите "YES" в отдельной строке, если возможно, что панды не могут услышать друг друга, и "NO" в противном случае.