Складная игра
Алиса и Боб играют в игру. Алиса кладет перед Бобом прямоугольный лист бумаги с шириной W и высотой H. Затем она складывает бумагу N раз. Каждый сгиб может быть либо горизонтальным, либо вертикальным. Горизонтальный сгиб уменьшает высоту прямоугольника до h, оставляя ширину неизменной (W). Вертикальный сгиб уменьшает ширину до w, оставляя высоту неизменной (H).
В конце Алиса ставит палец на какую-то точку на получившемся прямоугольнике и спрашивает: 'Боб, сколько слоев бумаги находится прямо под моим пальцем?'.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест начинается с строки с тремя целыми числами:
W H N
Где W и H (0 < W, H ≤ 1,000,000) — ширина и высота бумаги, а N (0 ≤ N ≤ 20) — количество сгибов. Гарантируется, что W и H четные. На каждом из последующих N строк будет буква и число, разделенные одним пробелом:
D K
Буква D — одна из {'T', 'B', 'L', 'R'}, указывающая, откуда начинается сгиб: сверху, снизу, слева или справа. Она всегда заглавная. Число K указывает, где Алиса делает сгиб, измеряемое от данного края. Например, если D — 'T', то Алиса начинает с того, что поднимает ВЕРХНИЙ край и складывает его вниз. Гарантируется, что K находится на бумаге и является четным.
На последней строке каждого теста будут два целых числа:
X Y
Которые указывают точку, где Алиса ставит палец. Это измеряется от нижнего левого угла, где X — расстояние вправо, а Y — расстояние вверх. Гарантируется, что точка (X, Y) находится на полностью сложенной бумаге. Также гарантируется, что X и Y нечетные. Поскольку W, H и K четные, это гарантирует, что точка (X, Y) не будет находиться на каком-либо краю или сгибе.
Входные данные заканчиваются строкой с тремя 0.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одно целое число в отдельной строке, указывающее количество слоев бумаги в данной точке (X, Y). Не выводите лишние пробелы и не разделяйте ответы пустыми строками.