Перемещающиеся точки
Рассмотрим несколько целевых точек на плоскости. Каждая из них движется по прямой линии с постоянной скоростью и неизменным направлением. Теперь представим точку-преследователь, которая стартует из начала координат и движется быстрее любой из целевых точек. Преследователь движется с постоянной скоростью, но может менять направление по своему усмотрению. Он будет "ловить" целевую точку, а затем перемещаться, чтобы поймать следующую, и так далее.
Учитывая параметры точки-преследователя и целевых точек, какое минимальное время потребуется преследователю, чтобы поймать все целевые точки? "Поймать" означает, что преследователь и цель находятся в одной и той же точке на плоскости в одно и то же время. Это может произойти мгновенно; нет необходимости, чтобы преследователь оставался с целью какое-либо ненулевое время.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест начинается с двух целых чисел:
N C
где N (1 ≤ N ≤ 15) — количество целевых точек, а C (0 < C ≤ 1,000) — скорость точки-преследователя. Каждая из следующих N строк содержит четыре целых числа, описывающих целевую точку:
X Y D S
где (X, Y) — положение на плоскости (-1000 ≤ X, Y ≤ 1,000) этой целевой точки в момент времени 0, D (0 ≤ D < 360) — направление движения в градусах (0 градусов — это положительная ось X, 90 градусов — это положительная ось Y), а S (0 ≤ S < C) — скорость этой целевой точки. Предполагается, что все целевые точки начинают двигаться сразу в момент времени 0.
Входные данные заканчиваются строкой с двумя 0.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одно вещественное число в отдельной строке, представляющее минимальное время, необходимое точке-преследователю, чтобы поймать все целевые точки. Выведите это число с точностью до 2 десятичных знаков, округляя. Не выводите лишние пробелы и не разделяйте ответы пустыми строками.