Очарование Графа
Граф фон Знак из "Улицы Сезам" стал злодеем. Он сбежал с трудных улиц Нью-Йорка, где приобрел свою славу, и теперь терроризирует Орегон, неожиданно нападая и убивая неосторожных программистов по всему штату. Единственная защита от него — это уравнения вида
(a/b)^3 + (c/b)^3 = n
для натуральных чисел a, b, c и n. Например,
(415280564497/348671682660)^3 + (676702467503/348671682660)^3 = 9
остановило его на целых 20 минут, дав математику Генри Дудени достаточно времени, чтобы избежать неминуемой гибели. К сожалению, такие большие числа слишком трудно запомнить, поэтому более короткие, такие как
(2/1)^3 + (1/1)^3 = 9
предпочтительнее. Каждое такое уравнение действует только один раз, поэтому ваша задача — написать программу, которая будет генерировать новые такие уравнения. В частности, вам будет дано n, и ваша задача — найти значения для натуральных чисел a, b, c, которые удовлетворяют первому уравнению. Если существует несколько решений, вы должны выбрать то, у которого минимальная возможная сумма a + b + c + b, при этом значение a/b должно быть больше или равно значению c/b. Можно предположить, что такое решение уникально. Если вы не можете найти три натуральных числа a, b, c, такие, что a + b + c + b меньше 4000, вы должны напечатать "No value.".
Входные данные
Входные данные представляют собой последовательность строк; каждая строка содержит одно натуральное число меньше 10000. Ввод завершается 0, который не должен обрабатываться.
Выходные данные
Для любого найденного вами правильного уравнения напечатайте уравнение с соответствующими значениями для a, b и c. Один пробел должен предшествовать и следовать за + и = в уравнении. Когда правильного уравнения не существует, напечатайте "No value.".