Подарок фермера
Фермер Джоэл владеет участком земли в форме выпуклого четырехугольника, который он хочет разделить между своими сыновьями Элом, Бобом, Часом и Дэйвом, чтобы они могли заниматься скотоводством, и своей дочерью Эмили, которая планирует выращивать овощи.
Центральная часть участка наиболее подходит для овощеводства, поэтому Джоэл решил разделить землю, проведя линии от каждого угла (A, B, C, D против часовой стрелки) к центру противоположной стороны (соответственно A', B', C' и D'). Каждый сын получит один из треугольных участков, а Эмили достанется центральный четырехугольник. Как показано на рисунке, участок Эла будет ограничен линией от A до B, линией от A до середины BC и линией от B до середины CD'. Участок Боба будет ограничен линией от B до C, линией от B до середины CD и линией от C до середины DA, и так далее.
Ваша задача — написать программу, которая поможет фермеру Джоэлу определить площадь каждого участка детей и длину забора, который он должен будет установить вокруг участка Эмили, чтобы не допустить коров её братьев на её посевы.
Для этой задачи точка A всегда будет находиться в координатах (0, 0), а точка B — в координатах (x, 0). Координаты будут указаны в родах (один род равен 16.5 футам). Площади должны быть возвращены в акрах с точностью до 3 десятичных знаков (один акр равен 160 квадратным родам), а длина забора должна быть в футах, округленная до ближайшего целого числа.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно целое число P (1 ≤ P ≤ 1000), которое обозначает количество наборов данных. Каждый набор данных представлен одной строкой, содержащей десятичное целое число, за которым следуют пять (5) чисел с плавающей запятой, разделенных пробелами. Первое (целое) число — это номер набора данных, N. Числа с плавающей запятой представляют собой B.x, C.x, C.y, D.x и D.y в указанном порядке (где V.x обозначает x координату V, а V.y обозначает y координату V). Напомним, что координата y точки B всегда равна нулю (0). Предоставленные координаты всегда будут задавать допустимый выпуклый четырехугольник.
Выходные данные
Для каждого набора данных выведите одну строку. Она должна содержать номер набора данных, N, за которым следует один пробел, затем пять (5) чисел с плавающей запятой, разделенных пробелами, с точностью до трех (3) десятичных знаков, и одно целое число. Числа с плавающей запятой представляют площади в акрах участков Эла, Боба, Часа, Дэйва и Эмили соответственно. Последнее целое число — это длина забора в футах, необходимая для ограждения участка Эмили (округленная до ближайшего целого числа).