Максимальная мощность
Любое натуральное число c можно представить в виде степени двух натуральных чисел a и b, то есть
c = a^b.
Очевидное решение — это c = c^1, то есть a = c и b = 1. Однако, если c ≥ 2, ваша задача — найти такие a и b, чтобы b было максимально возможным. Например, вместо того чтобы записывать 16 = 16^1 или 4^2, мы хотим записать 16 = 2^4, то есть a = 2 и b = 4.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит количество тестов N, где 1 ≤ N ≤ 100.
Каждый тест представлен одной строкой с целым числом c.
c удовлетворяет условию 2 ≤ c ≤ 1000000000.
Выходные данные
Для каждого теста найдите такие целые числа a > 0 и b > 0, чтобы выполнялось равенство c = a^b, и чтобы b было максимальным среди всех возможных решений. Результат выводите в формате "c = a ^ b", где c, a и b — числовые значения. Обратите внимание на наличие пробелов.