Ковёр из норки
Дано натуральное число n. Определите, существует ли решение уравнения
[ (x - y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y^2 + ...+ xy^n-2 + y^n-1) = z^n ]
где x, y и z — положительные рациональные числа. Напомним, что рациональное число можно записать в виде дроби a/b, где a — целое число, а b — натуральное число. Рассмотрим несколько примеров:
- n = 1: Проверьте, выполняется ли (x - y = z). - n = 2: Проверьте, выполняется ли ((x - y)(x + y) = z^2). - n = 3: Проверьте, выполняется ли ((x - y)(x^2 + xy + y^2) = z^3).
Например, для n = 2, значения x = 13/4, y = 3 и z = 5/4 удовлетворяют уравнению, следовательно, решение существует для n = 2.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит количество тестов N, где 1 ≤ N ≤ 50.
Каждый тест представлен одной строкой, содержащей целое число n, где 1 ≤ n ≤ 2000000000.
Выходные данные
Для каждого теста выведите "Yes" в отдельной строке, если существует решение для (x, y, z) при данном n. В противном случае выведите "No" в отдельной строке.