Половина
У доброжелательного Даниила есть несколько яблок. В силу своей природной доброжелательности, каждый раз, когда он встречает какого-либо своего друга, он смотрит на яблоки, которые у него есть и отдает другу половину.
Но Даниил не одинаково любит всех своих друзей, поэтому некоторым из них он отдает половину яблока, а некоторым — половину имеющихся у него яблок. При этом с глазомером у Даниила не так хорошо, как со щедростью, и делить яблоки более, чем на две части, у него не получается. Поэтому, если он встречает друга, а у него нецелое число яблок, то он вынужден отдать половину яблока.
Утром у Даниила было n яблок, а за день Даниил встретил k друзей. Выясните, сколько яблок у него могло остаться вечером.
Входные данные
Входной файл содержит два целых числа: n — количество яблок у Даниила и k — количество встреченных им за день друзей (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 1000).
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать число m — количество вариантов ответа на вопрос, сколько яблок может быть у Даниила вечером. Следующая строка должна содержать m вещественных чисел, отсортированных по возрастанию — варианты ответов.