Hip To Be Square
Ни одно из чисел 6, 10, 15 не является квадратом, но их произведение, число 900, является квадратом. Мы заинтересованы в множествах положительных целых чисел, произведение которых является квадратом. Такие множества мы называем HIP (что означает Имеет Интересное Произведение). Очевидно, что {6, 10, 15} является HIP, как и {25}.
В общем случае, для заданного множества положительных целых чисел, существует ли непустое подмножество, которое является HIP, и если да, то для какого из таких подмножеств произведение будет минимальным?
Чтобы немного упростить задачу, мы сосредоточимся на интервалах.
Входные данные
Каждый тестовый случай состоит из двух целых чисел a и b на одной строке (1 < a < b ≤ 4900). Эти числа задают интервал.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите наименьшее число k, такое что произведение элементов некоторого непустого подмножества XA равно k^2. Если такого числа не существует, выведите 'none'. Число k будет меньше 2^63.