N Queens
Существует известная задача: разместить 8 шахматных ферзей на стандартной 8×8 шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог атаковать другого. Ферзь атакует все клетки, находящиеся в том же ряду, столбце или на диагонали. Одно из решений показано на изображении.
Обобщённая версия этой задачи была предложена Францем Науком в 1850 году. Она заключается в том, чтобы определить, сколькими способами можно разместить N ферзей на N×N доске так, чтобы ни один из них не атаковал другого. Доказано, что для N>3 всегда существует хотя бы одно решение. Например, для N=26 существует 22317699616364044 различных решений.
Вам предлагается решить немного другую задачу: найти любое одно решение (правильное размещение N ферзей на N×N доске) для пяти заданных значений N и отправить выходной файл для каждого решения:
Входные данные
Одно число - N (N ≤ 10^5). (см. пример)
Выходные данные
В выходном файле с указанным именем должно быть N строк. Для каждого i (1 ≤ i ≤ N) i-я строка выходного файла должна содержать ровно одно целое число — номер столбца, в котором размещён ферзь в i-й строке.
Например, если бы вас попросили отправить решение для восьми ферзей, то допустимое содержимое выходного файла могло бы быть (соответствует изображению выше; ряды нумеруются сверху вниз, столбцы нумеруются слева направо) - см. пример.