Лесопосадки
Часто при вырубке леса для строительства, например, дорог проводятся компенсационные лесопосадки — равное или большее число деревьев высаживается в другом месте. Однако посаженный таким образом лес отличается от самостоятельно выросшего — при компенсационной посадке деревья обычно сажают в узлах регулярной решетки, что изменяет влияние деревьев друг на друга.
Павел занимается математическим моделированием роста деревьев, высаженных в узлах прямоугольной решетки. Будем считать, что в узлы решетки размером n×m высажены деревья. Два дерева считаются соседними, если узлы, в которых они растут, являются соседними по вертикали или по горизонтали. У каждого дерева есть своя высота, равная некоторому целому числу метров.
Павел считает, что высота деревьев изменяется с годами по следующему закону:
если у дерева есть хотя бы один сосед, высота которого ровно на один метр больше высоты самого дерева, то через год высота дерева увеличится ровно на один метр;
если у дерева нет такого соседа, его высота через год останется прежней.
При моделировании роста деревьев по этим правилам рост всех деревьев остановится в тот момент, когда соседних деревьев с разницей в росте, равной одному метру, не останется. Павел хочет выяснить, сколько лет пройдет до этого момента и какая высота будет в этот момент у каждого дерева.
Помогите ему, напишите программу, которая по заданным начальным высотам деревьев выяснит, через сколько лет рост всех деревьев остановится и какой будет высота каждого дерева в этот момент.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся два целых числа n и m — размеры участка леса (1 ≤ n, m ≤ 100). Следующие n строк содержат по m натуральных чисел, каждое из которых задает высоту соответствующего дерева. Высота каждого дерева не превышает 100.
Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите t — число лет, которое пройдет до того момента, когда все деревья перестанут расти. После этого выведите n строк по m чисел — каждое число должно быть равно высоте соответствующего дерева через t лет.