Параллелограмм
Решение многих задач компьютерной графики связано с обработкой гладких поверхностей, причем, как правило, известно лишь конечное число точек этой поверхности. В связи с этим возникает необходимость интерполяции рассматриваемой поверхности. Для удобства вычислений желательно, чтобы проекции узлов аппроксимации на некоторую плоскость располагались регулярно, например, совпадали с узлами двумерной решетки.
Один из способов сделать это заключается в том, чтобы заключить все проекции исходных точек в некоторый параллелограмм, стороны которого затем разбиваются на равные части, тем самым определяя решетку интерполяции. Так как общее число точек решетки при фиксированном шаге пропорционально площади параллелограмма, возникает необходимость в построении параллелограмма минимальной площади, содержащего все точки заданного набора.
Ваша задача немного проще. Вам не требуется найти сам параллелограмм, вычислите только его площадь.
Входные данные
В первой строке находится количество точек n (3 ≤ n ≤ 5000) на плоскости. Далее n строк содержат по два целых числа – координаты точек в декартовой системе координат. Значения координат не превышают по модулю 500.
Гарантируется, что не все точки лежат на одной прямой.
Выходные данные
Вывести минимальную площадь параллелограмма, содержащего все заданные точки.