Подсчет пикселей
Знали ли вы, что если нарисовать круг, который полностью заполняет экран вашего 1080p дисплея высокого разрешения, то он засветит почти миллион пикселей? Это действительно много! Но знаете ли вы точное количество засвеченных пикселей? Давайте выясним!
Предположим, что наш дисплей представляет собой декартову сетку, где каждый пиксель — это идеальный единичный квадрат. Например, один пиксель занимает площадь квадрата с углами (0, 0) и (1, 1). Круг можно нарисовать, указав его центр в координатах сетки и его радиус. На нашем дисплее пиксель засвечивается, если хотя бы часть его площади покрыта нарисованным кругом; пиксели, чья граница или уголок лишь касаются круга, не засвечиваются.
Ваша задача — вычислить точное количество пикселей, которые засвечиваются, когда нарисован круг с заданным положением и радиусом.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов, каждый в отдельной строке. Каждый тест содержит три целых числа: x, y и r (1 ≤ x, y, r ≤ 10^6), которые указывают соответственно центр (x, y) и радиус нарисованного круга. Входные данные завершаются строкой с x = y = r = 0, которую не следует обрабатывать.
Выходные данные
Для каждого теста выведите в отдельной строке количество пикселей, которые засвечиваются при нарисованном круге. Предположим, что весь круг помещается в пределах области дисплея.