Игра с числами
Вася и Петя играют в игру. Они записали на бумажке восемь чисел x_1, x_2, …, x_8 и восемь "волшебных" чисел c_1,c_2, …, c_8. Для того, чтобы получить очередное число x_i, они используют такую формулу:
x_i = x_i_{-1} · c_1 + x_i_{-2} · c_2 + x_i_{-3} · c_3 + x_i_{-4} · c_4 + x_i_{-5} · c_5 + x_i_{-6} · c_6 + x_i_{-7} · c_7 + x_i_{-8} · c_8
Вася не любит считать большие числа, поэтому они всегда берут результат по модулю 1000. Таким образом, все числа находятся в диапазоне от 0 до 999.
У Васи и Пети есть разные последовательности из восьми чисел. Они загадали, что если эти числа встретятся в последовательности друг за другом, один из них выиграет.
К примеру, если у Васи загаданы числа 500 12 0 8 67 289 901 415, а в последовательности идут числа x_89 = 11, x_90= 12, x_91 = 500, x_92 = 12, x_93 = 0, x_94 = 8, x_95 = 67, x_96 = 289, x_97 = 901, x_98 = 415, то он выиграет на x_98. Чтобы выиграть, числа должны появиться в точности в том же порядке, и между ними не могут находиться другие числа.
Вася и Петя быстро утомились считать числа на калькуляторе. Они просят вас написать программу, которая бы определила, кто из них выиграет и когда.
Входные данные
Входные данные состоят из четырёх строк, каждая из которых состоит из восьми неотрицательных чисел. Первая строка содержит числа x_1, x_2, …, x_8. Вторая строка — волшебные числа c_1, c_2, …, c_8. Третья строка содержит последовательность чисел Васи. Четвёртая строка — последовательность чисел Пети.
Выходные данные
Вам надо определить, кто выиграет игру и когда. Если, например, Вася выиграет на x_98 (то есть его числа совпадут с числами x_91, x_92, x_93, x_94, x_95, x_96, x_97, x_98), то вы должны вывести строчку:
Vasya wins at 98.
Если же на x_98 выиграет Петя, то надо вывести:
Petya wins at 98.
Можно считать, что игра заведомо завершится, как максимум, на x_10000000.