Я прикрою тебя (гаммон)
У вашего друга возникла проблема с программой ИИ для игры в нарды. В конце игры каждая из 15 шашек игрока перемещается на один из 6 пунктов на доске, пронумерованных от 1 до 6. Шашки могут быть распределены по этим пунктам любым образом: все 15 могут находиться на пункте 3; 5 могут быть на пункте 6, 2 на пункте 5, 3 на пункте 4 и 5 на пункте 2; и так далее. Ваш друг хочет сохранить все эти возможные конфигурации (всего их 15504) в линейный массив, но ей нужна схема отображения конфигурации в индекс массива. Кажется логичным, что конфигурация со всеми 15 шашками на пункте 1 должна соответствовать индексу массива 0, а конфигурация со всеми 15 шашками на пункте 6 должна соответствовать последнему индексу массива. Проблемы возникают с промежуточными конфигурациями. Поэтому она обратилась к вам.
Вы решили задать конфигурацию, перечисляя количество шашек на каждом пункте, начиная с пункта 6. Например, две описанные выше конфигурации могут быть представлены как (0, 0, 0, 15, 0, 0) и (5, 2, 3, 0, 5, 0). Затем вы можете упорядочить конфигурации в лексикографическом порядке, начиная с (0, 0, 0, 0, 0, 15), затем (0, 0, 0, 0, 1, 14), (0, 0, 0, 0, 2, 13), ..., (0, 0, 0, 0, 14, 1), (0, 0, 0, 0, 15, 0), (0, 0, 0, 1, 0, 14), (0, 0, 0, 1, 1, 13), и так далее, заканчивая (15, 0, 0, 0, 0, 0). Теперь вам нужно найти способ сопоставить эти порядки с индексами массива. Буквально, это все, что вам нужно, потому что в этом и заключается задача.
Входные данные
Каждый тестовый случай состоит из одной строки, начинающейся с одного символа: 'm' или 'u'. Если это 'm', за ним следует конфигурация, и вы должны определить, какому индексу массива она соответствует. Если это 'u', за ним следует целочисленный индекс массива i, 0 ≤ i < 15504, и вы должны определить, какая конфигурация ему соответствует. Строка, содержащая один символ 'e', завершит ввод.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите запрашиваемый ответ - либо индекс массива, либо конфигурацию. Следуйте формату, приведенному в примерах ниже.