2D-переворот
Матрица A содержит N строк, пронумерованных от 1 до N, и M столбцов, пронумерованных от 1 до M. Изначально элемент в строке i и столбце j равен A_{i,j} = (i - 1) · M + j - 1.
Некто совершил несколько преобразований матрицы. Каждым преобразованием было либо горизонтальное ее обращение, либо вертикальное. Преобразование задается четырьмя целыми числами X_1, Y_1, X_2 и Y_2 таких что 1 ≤ X_1 ≤ X_2 ≤ N и 1 ≤ Y_1 ≤ Y_2 ≤ M.
После горизонтального обращения элемент в строке i и столбце j становится равным A^{'}_{i,j} = A_{i,Y2-j+Y1} если X_1 ≤ i ≤ X_2 и Y_1 ≤ j ≤ Y_2, иначе он остается прежним (A^{'}_{i,j} = A_{i,j}). После вертикального обращения элемент в строке i и столбце j становится равным A^{'}_{i,j} = A_{X2-i+X1,j} если X_1 ≤ i ≤ X_2 и Y_1 ≤ j ≤ Y_2, иначе он остается прежним (A^{'}_{i,j} = A_{i,j}).
Ниже приведен пример выполнения сначала горизонтального обращения, а потом вертикального.
По заданным N, M и последовательности преобразований найти результирующую матрицу.
Входные данные
Первая строка содержит целые числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 2000). Следующая строка содержит количество операций K (1 ≤ K ≤ 2000). Каждая из следующих K строк описывает одну операцию. Первый символ строки указывает на тип операции ('H' в случае горизонтального обращения и 'V' вслучае вертикального), после которого следуют четыре целых числа X_1, Y_1, X_2 и Y_2, описывающих выбранную прямоугольную область. Операции задаются в порядке их выполнения.
Выходные данные
В первой строке вывести N целых чисел, разделенных пробелом: они соответствуют сумме элементов первой, второй, ..., N-ой строки матрицы, полученной после выполнения всех операций. Аналогично вторая строка должна содержать M разделенных пробелом целых чисел: суммы элементов первого, второго, ..., M-го столбца результирующей матрицы.