Умереть молодым
Диаграмма Юнга — это популярный способ представления разбиения положительного целого числа. Разбиение числа n — это его представление в виде суммы одного или нескольких целых чисел n = m_1 + m_2 + ... + m_k, где m_1 ≥ m_2 ≥ ... ≥ m_k.
Диаграмма состоит из n ячеек, расположенных в k строках, где k — это количество слагаемых в разбиении. Строка, представляющая число m_i, содержит m_i ячеек. Все строки выровнены по левому краю и отсортированы от самой длинной к самой короткой.
Диаграмма на рисунке ниже соответствует разбиению 10 = 5 + 3 + 2.
Иногда одну диаграмму Юнга можно вписать в другую. Диаграмма X может быть вписана в диаграмму Y, если возможно удалить некоторые ячейки из диаграммы Y так, чтобы она превратилась в диаграмму X. Обратите внимание, что разрешено только удалять ячейки, нельзя поворачивать или переворачивать диаграмму. Например, на рисунке ниже показано, что диаграмма для 5 = 3 + 2 может быть вписана в диаграмму для 10 = 5 + 3 + 2.
С другой стороны, например, невозможно вписать диаграмму для 8 = 4 + 4 в диаграмму для 10 = 5 + 3 + 2.
Дано n, ваша задача — найти такое разбиение числа n, чтобы соответствующая диаграмма Юнга имела наибольшее возможное количество диаграмм, которые могут быть вписаны в неё.
Например, существует 36 диаграмм Юнга, которые могут быть вписаны в диаграмму для 10 = 5 + 3 + 2. Однако это не максимальное возможное значение. Диаграмма для 10 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 имеет лучшее значение, в неё можно вписать 41 диаграмму.
Входные данные
Входной файл содержит n (1 ≤ n ≤ 100).
Выходные данные
На первой строке выходного файла выведите максимальное количество диаграмм Юнга, которые могут быть вписаны в некоторую диаграмму Юнга для разбиения числа n.
На второй строке выведите одно или несколько целых чисел — количество ячеек в каждой строке оптимальной диаграммы.